Роль академика А.А. Дородницына в развитии компьютерных технологий

Дородницына В.В., Степанов С.Я., Шевченко В.В.

Аннотация

Рассматриваются научные достижения и научно-организационная деятельность одного из ярких Учёных 20-го века, глубокого аналитика, специалиста в области точных исследований, Героя Социалистического Труда, обладателя трёх орденов Ленина, ордена Дружбы Народов и многих иных наград, лауреата Ленинской, трёх Государственных, многих других премий, одного из организаторов и Президентов (1968-71) ИФИП (Международной федерации по обработке информации), директора (1955-1989), научного руководителя (1989-94) ВЦ АН СССР, одного из инициаторов создания МФТИ, основателя и главного редактора (1960-94) журнала ЖВМ и МФ академика Анатолия Алексеевича Дородницына. Акцентируется внимание на влиянии деятельности А.А. Дородницына на развитие компьютерных технологий

I. Введение

А.А. Дородницын – замечательный мастер точного исследования, автор научных результатов мирового значения в области теоретической, прикладной и вычислительной математики, аэродинамики, метеорологии, вычислительной гидродинамики. Он известен также плодотворной, интернациональной научно-организационной деятельностью. Это сочеталось с ярким талантом педагога, с заботой о подготовке кадров высочайшей квалификации для всех республик Советского Союза, для многих зарубежных стран (Вьетнам, Китай и другие).

II. А.А.Дородницын и компьютерные технологии

Работа Анатолия Алексеевича в науке началась в середине 1930-х годов с исследования физических процессов в атмосфере под руководством Н.Е. Кочина и И.А. Кибеля. В итоговой работе по данному направлению исследований [1] был проведён общий анализ обтекания неровностей рельефа воздушным потоком на основе линейной теории. Анализ проводился для неровностей цилиндрической формы без учёта вязкости и теплопроводности воздуха с использованием уравнений движения, неразрывности и притока тепла.

Была предложена оригинальная модель зональной стационарной циркуляции, использующая осреднение по долготе и позволившая, имея распределения температуры и коэффициента вязкости по всей атмосфере и давления на поверхности Земли, получить распределение скорости воздушных масс по широтам [2]. Работы Дородницына по физике атмосферы вошли в число работ, составивших основу современных погодных и климатических расчётов.

В 1941 году по рекомендации И.А. Кибеля, А.А. Дородницын начинает работать в ЦАГИ и погружается в проблематику аэродинамики. К этому моменту вслед за основополагающими работами Н.Е. Жуковского была разработана и использовалась теория несущей линии Прандтля для оценки силысопротивления и подъёмной силы простых крыльев в узком диапазоне углов атаки.

В основе теории Прандтля лежат два основных предположения: 1) система присоединённых вихрей крыла стягивается в одну вихревую нить, от которой отходит вихревая пелена; 2) предполагается, что каждое сечение крыла обтекается как плоский профиль (гипотеза плоских сечений). Теория Прандтля позволяет корректно оценивать аэродинамические характеристики крыла с прямой осью при малых углах атаки без скольжения (ось перпендикулярна потоку). При больших углах атаки и для более сложных форм крыльев имеются значительные расхождения с экспериментальными данными. 

С развитием авиации формы крыльев усложнялись, рабочие диапазоны углов атаки расширялись, и возникла насущная потребность разработки более совершенной теории лобового сопротивления и подъёмной силы крыльев. Анатолий Алексеевич начал свои исследования ([3]) с преобразования уравнений пограничного слоя, которые при условии Pr = 1 имеют вид 

Здесь Pr = μс_p/λ – число Прандтля,  μ – коэффициент вязкости, с_p – теплоёмкость при постоянном давлении, λ – коэффициент теплопроводности, p  – давление, ρ – плотность, T  – температура, J – механический эквивалент тепла, x – расстояние по дуге профиля, y – расстояние по нормали к профилю, u,v   – скорости по x и y.  

Дородницын делает физически естественное для стационарного пограничного слоя предположение об отсутствии теплообмена, как на границе пограничного слоя, так и между стенкой обтекаемого профиля и газом. После применения ряда изящных математических приёмов, введения новых независимых переменных (ξ, η) и принятия эмпирического закона зависимости вязкости от температуры используется нетривиальное преобразование независимых переменных, впоследствии названное преобразованием Дородницына В результате система уравнений (1) сводится к одному уравнению с одной новой искомой функцией ψ(ξ, η).

Предложенное Дородницыным обобщение теории Прандтля обеспечило возможность получения корректных оценок аэродинамических сил для достаточно сложных форм крыльев и широкого диапазона углов атаки [4,5]. Для прочностных расчётов им была предложена оценка влияния фюзеляжа на распределение нагрузок по размаху крыла [6]. 

Эти работы Дородницына обеспечили научный прорыв, который имел громадное практическое значение и послужил основанием для получения Анатолием Алексеевичем многих государственных премий и наград (звание Героя Социалистического Труда,три ордена Ленина, Ленинская и три Государственных премии). 

Теория Дородницына дала математический аппарат для качественного и количественного исследования несущей линии для следующих форм крыла: 

• крыло с осью, не перпендикулярной потоку (крыло со скольжением);
• стреловидное крыло (схемы, в которых стреловидное крыло заменяется упрощённой ломаной или плавно изогнутой несущей линией); 
• крыло с эллиптическим законом распределения хорд.

Параллельно с работой в ЦАГИ Дородницын возглавлял Отдел прикладной математики главного центра отечественной математики – Математического института имени В.А. Стеклова АН СССР (МИАН). Из этого отдела в 1955 году был образован Вычислительный центр АН СССР (ВЦ АН), директором которого со дня основания до 1989 года был А.А. Дородницын. В процессе решения задач вычислительной математики, непосредственно связанных с аэрогидродинамикой, Анатолием Алексеевичем был разработан метод интегральных соотношений [7-8], основанный на приближенном сведении уравнений с частными производными функций двух переменных к системам обыкновенных дифференциальных уравнений путём интерполяции искомой функции по одной из переменных с использованием значений функции в узлах сетки. Разработку численных методов математической физики Анатолий Алексеевич вёл до конца жизни. Являясь одним из ведущих учёных МИАН, А.А. Дородницын внёс весомый вклад и в фундаментальную математику, имеющий конкретное прикладное значение. Таковыми являются исследования по теории асимптотических методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Асимптотические методы являются базовым инструментом качественной теории дифференциальных уравнений (КТДУ), изложенной в трудах А. Пуанкаре и А.А. Ляпунова и основанной на понятиях асимптотической последовательности (АП) и асимптотического разложения функции (АР).

АП определяется как последовательность функций φ_n(x): φ_n+1(x) = o(φ_n(x)) x → x₀, x ∈ M, а AP как представление функции в смысле Эрдейи f(x)= Σ_{n=0, ∞}ψ_n(x) такое, что f(x)= Σ_{n=0, N}ψ_n(x) + o(φ_N(x)) или в смысле Пуанкаре f(x)≈ Σ_{n=0, ∞}a_nφ_n(x), где φ_n(x) - АП при x → x₀, x ∈ M. При использовании АП решения уравнений определяются в виде АР. В работе [9] А.А. Дородницын определил ранее неизвестное полное асимптотическое решение уравнения Ван дер Поля d²x/dt² - ν(1-x²)dx/dt + x = 0 с точностью до величин любого порядка малости относительно параметра . В работе [10] в результате обобщения метода малого параметра и метода эталонных уравнений Анатолий Алексеевич проводит анализособых типов дифференциальных уравнений, таких как

к которым приводят многие задачи математической физики (полиномы Лежандра, Чебышева, Якоби). Получены не известные ранее асимптотические представления решений ряда уравнений, асимптотический закон распределения и асимптотические выражения собственных значений для дифференциальных систем Штурма-Лиувилля, нормы собственных функций рассматриваемых дифференциальных операторов. По оценке отечественных и зарубежных специалистов эти исследования А.А. Дородницына имеют «прорывной» характер. 

Дородницын предъявлял исключительно высокие требования не только к качеству научных исследований, но и к моральным качествам взаимоотношений между людьми. Он органически не принимал систему олигархических капиталистических отношений, основанных на примате личной выгоды. Из-за этого у него были (и до сих пор остаются) недруги и критики, старающиеся приуменьшить значение его научного вклада и, несмотря на то, что он не был членом КПСС, представить его или «красным директором», не имеющим серьёзных научных результатов, или, напротив, оторванным от реальной жизни теоретиком. Эти карикатурные образы не имеют к реальному, живому Анатолию Алексеевичу никакого отношения.

Являясь продолжателем научных традиций Эйлера и Пуанкаре, Жуковского и Циолковского и многих других великих создателей точной науки он следовал концепции единства теории и практики. Полученные им результаты являются одновременно фундаментальными и практически применимыми. И все они непосредственно связаны с развитием компьютерных технологий. Работы по физике атмосферы вошли в арсенал методов и инструментов погодных и климатических прогнозных оценок. Глобальные модели взаимодействия атмосфера-океан-биосфера, разработанные в ВЦ АН СССР, позволили сделать конкретные оценки по широко осаждавшемуся «эффекту ядерной зимы». Работы по теории пограничного слоя, по обобщению теории несущей линии Прандтля, по методу интегральных соотношений в значительной мере составили основу современных алгоритмов аэрогидродинамических расчётов на ЭВМ. В работах в области КТДУ были построены новые асимптотические решения важных для математической физики нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Все это явилось существенным продвижением в области развития методов расчёта на ЭВМ многих важных теоретических и прикладных задач. 

Следует отметить также участие А.А. Дородницына в самом процессе разработки первых образцов компьютерной техники. Появление первых вычислительных машин справедливо увязывают с работой Института Мура в Пенсильванском Университете (ламповый коммутируемый компьютер ЭНИАК без кодирования и записи команд, с десятичным кодированием чисел, февраль 1946 года). В этом же институте в августе 1949 года была создана одна из первых полноценных, построенных в соответствии с т.н. «архитектурой фон Неймана», двоичных ЭВМ – машина EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer). В декабре 1951 года вКиеве прошли приёмочные испытания одной из двух первых советских ЭВМ «МЭСМ» (модельная, затем малая электронно-счётная машина), которая была создана под руководством С.А. Лебедева в Институте электротехники АН УССР. Для консультации по вопросу об окончательном выборе системы команд ЭВМ МЭСМ С.А. Лебедевым был приглашён А.А. Дородницын. А.А. Дородницын и С.А. Лебедев и далее оставались ближайшими соратниками. Таким же близким соратником Анатолия Алексеевича являлся основатель Киевского института кибернетики, автор опередившего создание интернета проекта ОГАС (общегосударственной автоматизированной системы) В.М. Глушков. Не столь близкими, но тёплыми и доброжелательными были отношения Дородницына с руководителем разворачивания системы вычислительных центров МО СССР, руководителем созданного в 1954 году ВЦ №1 МО СССР А.И. Китовым. 

Одновременно с началом работы ВЦ №1 МО СССР, 3 августа 1954 года было принято Постановление Совета Министров СССР по вводу в эксплуатацию в 1955 году Вычислительного центра АН СССР. 14 января 1955 года, после обсуждения докладов академиков С.А. Лебедева и М.А. Лаврентьева, принимается Постановление Президиума АН СССР «О Вычислительном центре». В начале ВЦ АН СССР был создан как научная организация с самостоятельной дирекцией и балансом при Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР.  

На ВЦ АН СССР были возложены следующие задачи: 

• Проведение научно-исследовательских работ в области разработки, обобщения и внедрения методов решения математических задач с применением современных средств вычислительной техники. 
• Выполнение крупных вычислительных работ, в первую очередь для учреждений АН СССР. 
• Изучение эксплуатационных качеств и освоение новых средств вычислительной техники.
• Руководство планированием и вычислением математических таблиц в СССР.
  

В 1957 году А.А. Дородницын поддержал создание в Киеве Вычислительного центра Академии наук УССР (впоследствии Институт кибернетики), директором которого стал Виктор Михайлович Глушков.  

Академик А.А. Дородницын возглавлял государственные комиссии по приемке многих разрабатываемых крупнейших советских проектов компьютеров и программных систем. Он явился одним из главных инициаторов создания IFIP (International Federation for Information Processing) – ИФИП (Международная федерация по обработке информации) и был его президентом в 1968-1971 годах. Им было инициировано создание Отделения информатики АН СССР. 

Интерес Дородницына к вычислительной технике появился еще тогда, когда существовали лишь механические (клавишные) и электро-аналоговые устройства. Он разработал методы расчётов на клавишных вычислительных машинах. На их базе в 40-е годы под его руководством был организован отдел вычислительной техники, из которого затем сформировался вычислительный центр ЦАГИ (НИО-17). В конце 1950-х под его руководством в ЦАГИ было создано отделение аэродинамики высоких скоростей, ставшее ведущим отделением теоретической аэродинамики института (НИО-8).

Анатолий Алексеевич был одним из экспертов, оценивающих предложенные при создании первой водородной бомбы схемы компоновки ядерных зарядов и дейтерий-тритиевой смеси. Используя математические модели, Дородницын показал, что процент прореагировавшей смеси в «слойке», предложенной А.Д. Сахаровым, будет значительно выше, чем в альтернативных предложенных вариантах. В атомном проекте он выполнял расчеты, связанные с безопасностью самолёта, сбрасывающего бомбу.  

Несмотря на активное сопротивление А.А. Дородницына и его соратников в 1970 году в СССР была свёрнута программа разработки ЭВМ серии БЭСМ-Эльбрус, опережающая мировой уровень по базовым идеям архитектурного характера, методологическим и конструктивным наработкам. В декабре 1969 года, на совещании у министра радиопромышленности СССР, С. А. Лебедев, А.А. Дородницын, зампред Госплана М.Е. Раковский выступили против копирования IBM/360. С.А. Лебедев сказал: «Система IBM/360 – это ряд ЭВМ десятилетней давности...». Однако верх одержали сторонники копирования IBM/360.  

В 1958 году А.И. Китов вместе со своим другом и соратником Н.А. Криницким подготовили 2-е издание книги «Электронные вычислительные машины». Анатолий Алексеевич был ответственным   редактором этой книги, и добился, чтобы она была опубликована в том же 1958-м году в издательстве АН СССР «Наука». Книга выдержала два переиздания в нашей стране, и была опубликована международным издательством “Pergamon Press” в ряде западных стан. В Китае эта книга имела большой успех наряду с первой советской монографией А.И. Китова «Электронные цифровые машины».

Помимо технических наук Дородницын постоянно размышлял над перспективами развития описательных наук (геология, медицина, биология) искал подходы к их точному осмыслению, формализации. 

А.А. Дородницын разделял науки на «точные» и «описательные». К «точным» он относил науки, позволяющие«предвидеть достаточно точно свойства и соотношения изучаемых объектов по некоторой частичной исходной информации о них»:«математику и науки физического цикла (механику, термодинамику, электродинамику, квантовую механику, химическую кинетику и др.)». «Описательные науки (в его видении – ред.) представляют собой, по существу, перечень фактов об изучаемых ими объектах и процессах, иногда не связанных между собой, чаще связанных некоторыми качественными соотношениями. Хотя не исключены и разрозненные количественные (как правило, эмпирические) связи». При этом он отмечал, что «Все науки когда-то были описательными, включая даже математику»[14]. Анатолий Алексеевич считал, что любая описательная наука становится точной в процессе своего развития. 

Одним из базовых инструментов описательных наук является эмпирическая классификация с использованием «небольшого числа признаков для разбиения множества изучаемых объектов на классификационные группы». В совместной статье [11] была предложена универсальная процедура формальной классификации, пригодная для любой из описательных наук. Для признаков с двумя градациями (0,1) предложено выбирать число признаков n таким, чтобы имело место соотношение 2ⁿ >> m, где m – число классифицируемых объектов множества M. Под классификационной группой понималось подмножество множества M, на элементах которого некоторое заданное определённым алгоритмом отношение истинно. Под классификацией понималось строгое разделение множества M на классификационные группы. Задача классификации ставилась как задача определения классификации с минимальным числом классификационных групп при отсутствии сомнительных и неохваченных объектов. Далее классификация может проводиться внутри каждой из выделенных классификационных групп. Предложенная процедура классификации использовалась при решении многих прикладных задач. 

В совместной с Н.Н. Моисеевым работе [12] конкретизированы основы для последовавших комплексов работ по проектированию нефтегазовых провинций (В.Р. Хачатуров и др.) и созданию САПР истребителей (П.С. Краснощёков и др.), принесших в итоге большой экономический эффект. В первом случае было детально рассмотрено предложенное Н.Н. Моисеевым и В.Р. Хачатуровым континуальное описание, в котором число скважин рассматривалось как непрерывная функция времени, что позволило свести проблему оценки возможностей региона к задаче оптимального управления. Во втором случае осмысливается и конкретизируется предложенная П.С. Краснощёковым схема иерархической организации процесса проектирования самолёта, предусматривающая агрегирование пространства варьируемых параметров (технических характеристик) исходя из набора лётно-технических и прочностных характеристик, которыми мыслит конструктор. В [12,16] рассмотрены концептуальные вопросы моделирования глобальных процессов планетарного характера, экологии, взаимодействия человека и биосферы. Развитие этого направления привело, в частности, к открытию широко известного «эффекта ядерной зимы». 

В работе [13] А.А. Дородницын анализирует возможности использования математических методов в геологии, с которой было связано начало его трудовой деятельности. В область его научных интересов входило математическое моделирование в различных описательных науках: медицине, биологии, экономике, геологии.  

III. Выводы и заключение

По всему получается, что Анатолий Алексеевич Дородницын объективно стоит в одном ряду с титанами возникновения и развития вычислительной техники и компьютерных технологий: Э.Ф. Муром, Дж. фон Нейманом, С.А. Лебедевым, А.И. Китовым, В.М. Глушковым. Определение, данное А.А. Дородницыну Г.И. Марчуком: «Глыба» вполне корректно. В текущем году, 2 декабря, исполняется 110 лет со дня рождения Анатолия Алексеевича. Пожелаем, чтобы светлый образ этого замечательного подвижника точной науки, информатики и компьютерных технологий стал близким и понятным как можно большему числу добрых, мыслящих, созидательных людей. 

Список литературы

1. Дородницын А.А. Влияние рельефа земной поверхности на воздушные течения // Тр. Центр. ин-та прогнозов. М., 1950. Вып. 21 (48). С. 3-25. 

2. Дородницын А.А., Извеков Б.И., Швец М.Е. Математическая теория общей циркуляции // Метеорол. и гидрол. 1939. №4. С. 32-41. 

3. Дородницын А.А. Пограничный слой в сжимаемом газе // Прикл. матем. и механ. 1942. Т. 6. Вып. 6. С. 449-486. 

4. Дородницын А.А. Обобщение теории несущей линии на случай крыла с изогнутой осью и осью, не перпендикулярной потоку // Прикл. матем. и механ. 1944. Т. 8. Вып. 1. С. 33-64. 

5. Дородницын А.А. Расчёт коэффициентов сопротивления крыловых профилей с учётом сжимаемости воздуха // Тр. ЦАГИ. Жуковский, 1944. №549. 30 с. 

6. Дородницын А.А. Влияние фюзеляжа на распределение нагрузок по размаху крыла // Прикл. матем. и механ. 1943. Т. 7. Вып. 4. С. 233-244. 

7. Дородницын А.А. Об одном методе численного решения некоторых нелинейных задач аэродинамики // Тр. III Всес. матем. съезда. Т. 2. М.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 78
   

8. Дородницын А.А. Об одном методе численного решения некоторых нелинейных задач аэрогидродинамики // Тр. III Всес. матем. съезда, М.: Изд-во АН СССР, 1958. Т. 3. С. 447-453. 

9. Дородницын А.А. Асимптотическое решение уравнения Ван дер Поля // Прикл. матем. и механ. 1947. Т. 11. Вып. 3. С. 313-328. 

10. Дородницын А.А. Асимптотические законы распределения собственных значений для некоторых основных видов дифференциальных уравнений второго порядка // Успехи матем. наук. 1952. Т. 7. Вып. 6. С. 3-26. 

11. Дородницын А.А., Каспшицкая М.Ф., Сергиенко И.В. Об одном подходе к формализации классификации // Кибернетика. 1976. №6. С. 132-140. 

12. Дородницын А.А., Моисеев Н.Н. Использование ЭВМ в разработке крупных проектов // Октябрь и наука. 1917-1977. М.: Наука, 1977. С. 187-204. 

13. Дородницын А.А. Использование математических методов в геологических исследованиях // Изв. АН СССР. Сер. геол. 1966. №11. С. 3-8. 

14. Дородницын А.А. Математика и описательные науки // Число и мысль. М.: Знание, 1982. С. 6-15. 

15. Дородницын А.А. Проблемы математического моделирования в описательных науках // Кибернетика. 1983. №4. С. 6-10. 

16. Дородницын А.А. Математическое моделирование в проблеме «Человек и биосфера». Гамбург: Научный форум, 1980. 15 с. 

Об авторе: Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ ИУ РАН, Москва, Россия,
Дородницына Валентина Викторовна dorodvv@mail.ru;
Степанов Сергей Яковлевич stepsj@ya.ru;
Шевченко Василий Владимирович vsh1953@mail.ru.

Материалы международной конференции Sorucom 2020
автора 20.02.2020